Прямая проходит через точки A(1; 2) и В (0; 1). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «—», без скобок.) -1x + y+ = 0.

Шаг 1: Анализ условия и идентификация задачи.

Нам даны две точки, через которые проходит прямая, и необходимо определить коэффициенты в уравнении этой прямой, которое имеет вид -1x + By + C = 0.

Шаг 2: Выбор методики и планирование решения.

Найдем уравнение прямой, проходящей через две точки, и приведем его к заданному виду.

Шаг 3: Пошаговое выполнение и форматирование.

Уравнение прямой, проходящей через две точки $$(x_1; y_1)$$ и $$(x_2; y_2)$$, имеет вид: $$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$

В нашем случае, точки A(1; 2) и B(0; 1), поэтому $$(x_1 = 1, y_1 = 2)$$ и $$(x_2 = 0, y_2 = 1)$$.

Подставляем значения в уравнение: $$\frac{y - 2}{1 - 2} = \frac{x - 1}{0 - 1}$$ $$\frac{y - 2}{-1} = \frac{x - 1}{-1}$$

Умножаем обе части на -1: $$y - 2 = x - 1$$

Приведем уравнение к виду -1x + By + C = 0: $$-x + y - 2 + 1 = 0$$ $$-x + y - 1 = 0$$

Теперь сравним полученное уравнение $$-1x + y - 1 = 0$$ с уравнением из условия $$-1x + By + C = 0$$. Отсюда видно, что B = 1 и C = -1.

Шаг 4: Финальное оформление ответа.

Уравнение прямой имеет вид: $$-1x + 1y - 1 = 0$$

Ответ: $$-1x + \textbf{1}y + \textbf{-1} = 0$$