простите выраните: (m/(m-n) - m/(m+n)) : (16m^3n)/(m^2-n^2)

Преобразуем данное выражение:

$$(\frac{m}{m-n} - \frac{m}{m+n}) : \frac{16m^3n}{m^2-n^2}$$

Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{m(m+n) - m(m-n)}{(m-n)(m+n)} : \frac{16m^3n}{m^2-n^2} $$

$$ \frac{m^2 + mn - m^2 + mn}{(m-n)(m+n)} : \frac{16m^3n}{m^2-n^2} $$

$$ \frac{2mn}{(m-n)(m+n)} : \frac{16m^3n}{m^2-n^2} $$

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$ \frac{2mn}{(m-n)(m+n)} \cdot \frac{m^2-n^2}{16m^3n} $$

Заметим, что $$m^2 - n^2 = (m-n)(m+n)$$, сократим эту разность квадратов:

$$ \frac{2mn}{(m-n)(m+n)} \cdot \frac{(m-n)(m+n)}{16m^3n} $$

$$ \frac{2mn}{1} \cdot \frac{1}{16m^3n} $$

Сократим $$2mn$$ и $$16m^3n$$:

$$ \frac{1}{8m^2} $$

Итоговый ответ: $$ \frac{1}{8m^2} $$