Для каждой группы слов выпишу однокоренные слова и выделю в них корень:
- Гусь, гу́сеница, гу́сёнок, гусята – однокоренные слова. Корень - «гус».
- Вода, водитель, водный, водица – однокоренные слова. Корень - «вод».
- Вскоре, быстрый, скорый, скоро – однокоренные слова. Корень - «скор».
- Нож, ножик, ножка, ножницы – однокоренные слова. Корень - «нож».