2. Приведите дробь: а) 4/13 к знаменателю 156; б) 31/124 к знаменателю 16 3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 11/12 и 7/30; б) 57/112 и 25/84.

2. Приведение дроби к новому знаменателю: а) Чтобы привести дробь \(\frac{4}{13}\) к знаменателю 156, нужно найти дополнительный множитель. Для этого разделим 156 на 13: $$156 \div 13 = 12$$. Теперь умножим числитель и знаменатель дроби на 12: $$\frac{4}{13} = \frac{4 \cdot 12}{13 \cdot 12} = \frac{48}{156}$$. б) Чтобы привести дробь \(\frac{31}{124}\) к знаменателю 16, нужно найти дополнительный множитель. Для этого разделим 124 на 16. $$124 \div 16 = \frac{31}{4}$$, так как число не целое, дробь нельзя привести к указанному знаменателю, так как он должен быть целым. 3. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю: а) Чтобы привести дроби \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{7}{30}\) к наименьшему общему знаменателю, сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 30. Разложим числа на простые множители: $$12 = 2^2 \cdot 3$$$$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$$НОК(12, 30) = $$2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 60:$$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}$$$$\frac{7}{30} = \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{14}{60}$$. б) Чтобы привести дроби \(\frac{57}{112}\) и \(\frac{25}{84}\) к наименьшему общему знаменателю, сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 112 и 84. Разложим числа на простые множители:$$112 = 2^4 \cdot 7$$$$84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$$НОК(112, 84) = $$2^4 \cdot 3 \cdot 7 = 336$$. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 336:$$\frac{57}{112} = \frac{57 \cdot 3}{112 \cdot 3} = \frac{171}{336}$$$$\frac{25}{84} = \frac{25 \cdot 4}{84 \cdot 4} = \frac{100}{336}$$