1. При приведении дроби $$\frac{9}{x}$$ к знаменателю 16 получили дробь $$\frac{x}{16}$$. Найдите $$x$$. 2. Найдите значение выражения: a) $$\frac{3}{26} + \frac{7}{39}$$; б) $$0,875 - (\frac{7}{12} + \frac{3}{16})$$; в) $$4\frac{2}{5} + 3\frac{1}{7} - 6\frac{4}{35}$$; г) $$15 - 6\frac{3}{7} - 1\frac{2}{9}$$.

1. Для того, чтобы найти $$x$$, составим пропорцию: $$\frac{9}{x} = \frac{x}{16}$$ Отсюда: $$x^2 = 9 \cdot 16$$ $$x^2 = 144$$ $$x = \sqrt{144}$$ $$x = 12$$ 2. Найдем значения выражений: a) $$\frac{3}{26} + \frac{7}{39}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(26, 39) = 78. $$\frac{3}{26} + \frac{7}{39} = \frac{3 \cdot 3}{26 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{9}{78} + \frac{14}{78} = \frac{9+14}{78} = \frac{23}{78}$$ б) $$0,875 - (\frac{7}{12} + \frac{3}{16})$$ Сначала найдем сумму в скобках. НОК(12, 16) = 48. $$\frac{7}{12} + \frac{3}{16} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{28}{48} + \frac{9}{48} = \frac{28+9}{48} = \frac{37}{48}$$ Теперь вычтем эту сумму из 0,875. Представим 0,875 как дробь: $$0,875 = \frac{875}{1000} = \frac{7}{8}$$. $$\frac{7}{8} - \frac{37}{48} = \frac{7 \cdot 6}{8 \cdot 6} - \frac{37}{48} = \frac{42}{48} - \frac{37}{48} = \frac{42-37}{48} = \frac{5}{48}$$ в) $$4\frac{2}{5} + 3\frac{1}{7} - 6\frac{4}{35}$$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$$ $$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$$ $$6\frac{4}{35} = \frac{6 \cdot 35 + 4}{35} = \frac{214}{35}$$ Теперь сложим и вычтем дроби. НОК(5, 7, 35) = 35. $$\frac{22}{5} + \frac{22}{7} - \frac{214}{35} = \frac{22 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{22 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{214}{35} = \frac{154}{35} + \frac{110}{35} - \frac{214}{35} = \frac{154+110-214}{35} = \frac{50}{35} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$$ г) $$15 - 6\frac{3}{7} - 1\frac{2}{9}$$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{45}{7}$$ $$1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}$$ Теперь вычтем дроби из 15. Приведем к общему знаменателю. НОК(7, 9) = 63. $$15 - \frac{45}{7} - \frac{11}{9} = \frac{15 \cdot 63}{63} - \frac{45 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{11 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{945}{63} - \frac{405}{63} - \frac{77}{63} = \frac{945-405-77}{63} = \frac{463}{63} = 7\frac{22}{63}$$ Ответ: * 12 * а) $$\frac{23}{78}$$ * б) $$\frac{5}{48}$$ * в) $$1\frac{3}{7}$$ * г) $$7\frac{22}{63}$$