14. При делении числа a на 15 в частном получается число b, которое кратно 6. Докажите, что число a кратно 10.

По условию, при делении числа a на 15 получается число b, которое кратно 6. Это можно записать так:

$$a / 15 = b$$

где b кратно 6, то есть

$$b = 6k$$

для некоторого целого числа k.

Подставим выражение для b в первое уравнение:

$$a / 15 = 6k$$

Умножим обе части на 15, чтобы выразить a:

$$a = 15 * 6k$$
$$a = 90k$$

Теперь заметим, что 90 кратно 10, так как 90 = 10 * 9. Таким образом, можно записать:

$$a = 10 * (9k)$$

Поскольку 9k является целым числом, то a кратно 10.

Что и требовалось доказать.