P3-7.3. Плотность вещества Задания уровня «А» 1. Металлический брусок объемом 65 см³ имеет массу 474,5 г. Определите плотность бруска. 2. Подсолнечное масло налито в бутылку объемом 1000 см³. Чему равна его масса? 3. Рассчитайте объем оконного стекла, имеющего массу 2,5 кг? 4. Объем пробки массой 60 кг равен 0,25 м³. Определите ее плотность. 5. Какова масса оловянного бруска объемом 10 см³? 6. Определите массу воды объемом 2,5 л? 7. В сосуд налили 250 см³ керосина. Рассчитайте, на сколько увеличится масса сосуда? 8. Определите объем цинкового слитка массой 1,42 кг. 9. Рассчитайте массу 0,5 л молока. 10. Чему равен объем алюминиевого бруска массой 13,5 кг?

1. Определите плотность металлического бруска.

Дано: $$V = 65 \text{ см}^3$$ $$m = 474,5 \text{ г}$$ Найти: $$ \rho - ? $$ Решение: Плотность равна отношению массы к объему: $$ \rho = \frac{m}{V} $$. $$ \rho = \frac{474,5 \text{ г}}{65 \text{ см}^3} = 7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$ Ответ: Плотность бруска равна $$ \bold{7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}}$$.

2. Чему равна масса подсолнечного масла.

Дано: $$V = 1000 \text{ см}^3$$ $$ \rho = 920 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,92 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$ Найти: $$ m - ? $$ Решение: Масса равна произведению плотности на объем: $$ m = \rho V $$. $$ m = 0,92 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 1000 \text{ см}^3 = 920 \text{ г}$$ Ответ: Масса подсолнечного масла равна $$ \bold{920 \text{ г}}$$.

3. Рассчитайте объем оконного стекла.

Дано: $$m = 2,5 \text{ кг} = 2500 \text{ г}$$ $$ \rho = 2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$ Найти: $$ V - ? $$ Решение: Объем равен отношению массы к плотности: $$ V = \frac{m}{\rho} $$. $$ V = \frac{2500 \text{ г}}{2,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 1000 \text{ см}^3$$ Ответ: Объем оконного стекла равен $$ \bold{1000 \text{ см}^3}$$.

4. Определите плотность пробки.

Дано: $$m = 60 \text{ кг}$$ $$V = 0,25 \text{ м}^3$$ Найти: $$ \rho - ? $$ Решение: $$ \rho = \frac{m}{V} $$. $$ \rho = \frac{60 \text{ кг}}{0,25 \text{ м}^3} = 240 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ Ответ: Плотность пробки равна $$ \bold{240 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}$$.

5. Какова масса оловянного бруска.

Дано: $$V = 10 \text{ см}^3$$ $$ \rho = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$ Найти: $$ m - ? $$ Решение: $$ m = \rho V $$. $$ m = 7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 10 \text{ см}^3 = 73 \text{ г}$$ Ответ: Масса оловянного бруска равна $$ \bold{73 \text{ г}}$$.

6. Определите массу воды.

Дано: $$V = 2,5 \text{ л} = 2500 \text{ см}^3$$ $$ \rho = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$ Найти: $$ m - ? $$ Решение: $$ m = \rho V $$. $$ m = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 2500 \text{ см}^3 = 2500 \text{ г} = 2,5 \text{ кг}$$ Ответ: Масса воды равна $$ \bold{2,5 \text{ кг}}$$.

7. На сколько увеличится масса сосуда.

Дано: $$V = 250 \text{ см}^3$$ $$ \rho = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$ Найти: $$ \Delta m - ? $$ Решение: $$ \Delta m = \rho V $$. $$ \Delta m = 0,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 250 \text{ см}^3 = 200 \text{ г}$$ Ответ: Масса сосуда увеличится на $$ \bold{200 \text{ г}}$$.

8. Определите объем цинкового слитка.

Дано: $$m = 1,42 \text{ кг} = 1420 \text{ г}$$ $$ \rho = 7100 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 7,1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$ Найти: $$ V - ? $$ Решение: $$ V = \frac{m}{\rho} $$. $$ V = \frac{1420 \text{ г}}{7,1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 200 \text{ см}^3$$ Ответ: Объем цинкового слитка равен $$ \bold{200 \text{ см}^3}$$.

9. Рассчитайте массу молока.

Дано: $$V = 0,5 \text{ л} = 500 \text{ см}^3$$ $$ \rho = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1,03 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$ Найти: $$ m - ? $$ Решение: $$ m = \rho V $$. $$ m = 1,03 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 500 \text{ см}^3 = 515 \text{ г}$$ Ответ: Масса молока равна $$ \bold{515 \text{ г}}$$.

10. Чему равен объем алюминиевого бруска.

Дано: $$m = 13,5 \text{ кг} = 13500 \text{ г}$$ $$ \rho = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2,7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$ Найти: $$ V - ? $$ Решение: $$ V = \frac{m}{\rho} $$. $$ V = \frac{13500 \text{ г}}{2,7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 5000 \text{ см}^3 = 0,005 \text{ м}^3$$ Ответ: Объем алюминиевого бруска равен $$ \bold{5000 \text{ см}^3}$$.