Постройте в тетради угол АВС = 80°. Отметьте с помощью линейки на луче АВ точку D, а на луче ВС точку Е так, что BD = ВЕ. Измерьте с помощью транспортира угол BDE. ∠BDE = ?

Для решения этой задачи требуется построение в тетради и измерение угла транспортиром. Так как у меня нет возможности выполнить построение, я не смогу измерить угол ∠BDE.

Однако, я могу объяснить, как можно найти угол ∠BDE, если бы у нас были результаты построения:

1. Строим угол ABC равный 80 градусов.
2. Отмечаем на сторонах угла ABC (на лучах AB и BC) точки D и E соответственно так, чтобы BD = BE.
3. Соединяем точки D и E. Получается треугольник BDE.
4. Так как BD = BE, треугольник BDE является равнобедренным, а значит углы при его основании (углы BDE и BED) равны.
5. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Обозначим угол ∠BDE = ∠BED = x.
6. Тогда: ∠DBE + ∠BDE + ∠BED = 180° или 80° + x + x = 180°.
7. Решаем уравнение: 2x = 180° - 80°, 2x = 100°, x = 50°.

Таким образом, угол ∠BDE = 50°.