Контрольные задания > 1. Постройте: угол САВ, равный 53°; угол АВС, равный 90°; угол РОВ равный 120°. 2. Начертите два угла – острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений. 3. Луч ОЕ делит угол COD на два угла. Вычислите меру угла СOD, если ∠СОЕ = 68°, ∠ЕOD = 37°. 4. Постройте угол, градусная мера которого составляет половину прямого угла. 5. В треугольнике АВС угол А равен 60°, угол В равен 75°. Вычислите градусную меру угла С. 6. Луч МР делит развернутый угол КМП на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол КМР на 12° меньше угла РМN.
Вопрос:

1. Постройте: угол САВ, равный 53°; угол АВС, равный 90°; угол РОВ равный 120°. 2. Начертите два угла – острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений. 3. Луч ОЕ делит угол COD на два угла. Вычислите меру угла СOD, если ∠СОЕ = 68°, ∠ЕOD = 37°. 4. Постройте угол, градусная мера которого составляет половину прямого угла. 5. В треугольнике АВС угол А равен 60°, угол В равен 75°. Вычислите градусную меру угла С. 6. Луч МР делит развернутый угол КМП на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол КМР на 12° меньше угла РМN.

Ответ:

  1. Построение углов с заданными градусными мерами выполняется с помощью транспортира.
  2. Необходимо начертить острый угол (меньше 90°) и тупой угол (больше 90°, но меньше 180°). Затем измерить их транспортиром и записать результаты. Например: острый угол = 45°, тупой угол = 135°.

  3. Угол COD равен сумме углов COE и EOD.

    ∠COD = ∠COE + ∠EOD = 68° + 37° = 105°

  4. Половина прямого угла составляет 90° / 2 = 45°

  5. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

    ∠A + ∠B + ∠C = 180°

    60° + 75° + ∠C = 180°

    ∠C = 180° - 60° - 75° = 45°

  6. Пусть угол KMP = x, тогда угол PMN = x + 12.

    Сумма углов KMP и PMN равна развернутому углу, то есть 180°.

    x + (x + 12) = 180

    2x + 12 = 180

    2x = 168

    x = 84

    Угол KMP = 84°, угол PMN = 84° + 12° = 96°

Смотреть решения всех заданий с листа