8. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: a) B & (A v B); б) А & (B v $$\overline{B}$$); в) A & (A v B v C); г) $$\overline{(A v B v C)}.$$

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения этой задачи необходимо построить таблицы истинности для каждого логического выражения. a) B & (A v B)

A	B	A v B	B & (A v B)
И	И	И	И
И	Л	И	Л
Л	И	И	И
Л	Л	Л	Л

б) A & (B v $$\overline{B}$$)

A	B	$$\overline{B}$$	B v $$\overline{B}$$	A & (B v $$\overline{B}$$)
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	И
Л	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	Л

в) A & (A v B v C)

A	B	C	A v B v C	A & (A v B v C)
И	И	И	И	И
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	И
И	Л	Л	И	И
Л	И	И	И	Л
Л	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	Л

г) $$\overline{(A v B v C)}$$

A	B	C	A v B v C	$$\overline{(A v B v C)}$$
И	И	И	И	Л
И	И	Л	И	Л
И	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	Л
Л	И	И	И	Л
Л	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	И

A	B	C	A v B v C	A & (A v B v C)
И	И	И	И	И
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	И
И	Л	Л	И	И
Л	И	И	И	Л
Л	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	Л

A	B	C	A v B v C	$$\overline{(A v B v C)}$$
И	И	И	И	Л
И	И	Л	И	Л
И	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	Л
Л	И	И	И	Л
Л	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	И

A	B	C	A v B v C	A & (A v B v C)
И	И	И	И	И
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	И
И	Л	Л	И	И
Л	И	И	И	Л
Л	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	Л

A	B	C	A v B v C	$$\overline{(A v B v C)}$$
И	И	И	И	Л
И	И	Л	И	Л
И	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	Л
Л	И	И	И	Л
Л	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	И

A	B	C	A v B v C	A & (A v B v C)
И	И	И	И	И
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	И
И	Л	Л	И	И
Л	И	И	И	Л
Л	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	Л

A	B	C	A v B v C	$$\overline{(A v B v C)}$$
И	И	И	И	Л
И	И	Л	И	Л
И	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	Л
Л	И	И	И	Л
Л	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	И