Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: а) B∧(A∨B) б) A∧(B∨B) в) B∧(A∨B∨C) г) A∧B∨C

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решение: а) $$B \land (A \lor B)$$

A	B	$$A \lor B$$	$$B \land (A \lor B)$$
И	И	И	И
И	Л	И	Л
Л	И	И	И
Л	Л	Л	Л

б) $$A \land (B \lor \overline{B})$$

A	B	$$\overline{B}$$	$$B \lor \overline{B}$$	$$A \land (B \lor \overline{B})$$
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	И
Л	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	Л

в) $$B \land (A \lor B \lor C)$$

A	B	C	$$A \lor B \lor C$$	$$B \land (A \lor B \lor C)$$
И	И	И	И	И
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	Л
Л	И	И	И	И
Л	И	Л	И	И
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	Л

г) $$A \land B \lor \overline{C}$$

A	B	C	$$A \land B$$	$$\overline{C}$$	$$A \land B \lor \overline{C}$$
И	И	И	И	Л	И
И	И	Л	И	И	И
И	Л	И	Л	Л	Л
И	Л	Л	Л	И	И
Л	И	И	Л	Л	Л
Л	И	Л	Л	И	И
Л	Л	И	Л	Л	Л
Л	Л	Л	Л	И	И

A	B	C	$$A \lor B \lor C$$	$$B \land (A \lor B \lor C)$$
И	И	И	И	И
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	Л
Л	И	И	И	И
Л	И	Л	И	И
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	Л

A	B	C	$$A \land B$$	$$\overline{C}$$	$$A \land B \lor \overline{C}$$
И	И	И	И	Л	И
И	И	Л	И	И	И
И	Л	И	Л	Л	Л
И	Л	Л	Л	И	И
Л	И	И	Л	Л	Л
Л	И	Л	Л	И	И
Л	Л	И	Л	Л	Л
Л	Л	Л	Л	И	И

A	B	C	$$A \lor B \lor C$$	$$B \land (A \lor B \lor C)$$
И	И	И	И	И
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	Л
Л	И	И	И	И
Л	И	Л	И	И
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	Л

A	B	C	$$A \land B$$	$$\overline{C}$$	$$A \land B \lor \overline{C}$$
И	И	И	И	Л	И
И	И	Л	И	И	И
И	Л	И	Л	Л	Л
И	Л	Л	Л	И	И
Л	И	И	Л	Л	Л
Л	И	Л	Л	И	И
Л	Л	И	Л	Л	Л
Л	Л	Л	Л	И	И

A	B	C	$$A \lor B \lor C$$	$$B \land (A \lor B \lor C)$$
И	И	И	И	И
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	Л
И	Л	Л	И	Л
Л	И	И	И	И
Л	И	Л	И	И
Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	Л

A	B	C	$$A \land B$$	$$\overline{C}$$	$$A \land B \lor \overline{C}$$
И	И	И	И	Л	И
И	И	Л	И	И	И
И	Л	И	Л	Л	Л
И	Л	Л	Л	И	И
Л	И	И	Л	Л	Л
Л	И	Л	Л	И	И
Л	Л	И	Л	Л	Л
Л	Л	Л	Л	И	И