Построим таблицы истинности для логических выражений.
a) A & B ∨ ¬A & B
Для начала определим приоритет операций: конъюнкция (&), затем дизъюнкция (∨), и в конце отрицание (¬).
| A |
B |
A & B |
¬A |
¬A & B |
A & B ∨ ¬A & B |
| 0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
б) (A ∨ B) & (¬A ∨ B)
В данном случае сначала выполняются дизъюнкции в скобках, затем конъюнкция.
| A |
B |
A ∨ B |
¬A |
¬A ∨ B |
(A ∨ B) & (¬A ∨ B) |
| 0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
в) ¬A ∧ (B ∨ C) ∧ (¬A ∨ ¬C)
Определим приоритет операций: отрицание (¬), дизъюнкция (∨), конъюнкция (∧).
| A |
B |
C |
¬A |
B ∨ C |
¬C |
¬A ∨ ¬C |
¬A ∧ (B ∨ C) ∧ (¬A ∨ ¬C) |
| 0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика