Постройте равнобедренную трапецию ABCD: а) по основанию AD, углу А и боковой стороне АВ; б) по основанию ВС, боковой стороне АВ и диагонали BD.

Для построения равнобедренной трапеции необходимо:

а) По основанию AD, углу A и боковой стороне AB:

1. Построить отрезок AD.
2. От точки A отложить угол, равный заданному углу A.
3. На луче, образующем угол A, отложить отрезок AB, равный заданной боковой стороне.
4. Через точку B провести прямую, параллельную AD.
5. Из точки D провести луч под таким же углом как и в точке А.
6. На пересечении луча из точки D и прямой, параллельной AD, получится точка C.
7. Соединить точки B и C.

ABCD - искомая равнобедренная трапеция.

б) По основанию BC, боковой стороне AB и диагонали BD:

1. Построить отрезок BC, равный заданному основанию BC.
2. Из точки B провести окружность радиусом, равным заданной боковой стороне AB.
3. Из точки B провести отрезок под углом к прямой ВС.
4. Построить из точки C окружность радиусом, равным заданной диагонали BD.
5. Точка пересечения окружностей будет точкой D.
6. Соединить точки B и D, C и D.
7. От точки А отложить отрезок равный боковой стороне и соединить точки А и D.

ABCD - искомая равнобедренная трапеция.