Постройте график функции y = x2 - 6x. Запишите абсциссу вершины параболы. При каких значениях х значение функции равно 0? При каких значениях х функция принимает значения, меньшие 0?

Рассмотрим функцию $$y = x^2 - 6x$$. 1. График функции: Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный (равен 1). 2. Абсцисса вершины параболы: Абсцисса вершины параболы находится по формуле $$x_в = -\frac{b}{2a}$$, где $$a$$ и $$b$$ — коэффициенты квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$. В нашем случае $$a = 1$$ и $$b = -6$$. $$x_в = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$$ Таким образом, абсцисса вершины параболы равна 3. 3. Значения x, при которых функция равна 0: Чтобы найти значения $$x$$, при которых функция равна 0, нужно решить уравнение $$x^2 - 6x = 0$$. $$x(x - 6) = 0$$ Отсюда два решения: $$x = 0$$ или $$x - 6 = 0$$, то есть $$x = 6$$. Значит, функция равна 0 при $$x = 0$$ и $$x = 6$$. 4. Значения x, при которых функция принимает значения, меньшие 0: Функция принимает отрицательные значения между корнями параболы. Так как корни $$x = 0$$ и $$x = 6$$, то функция отрицательна на интервале $$(0; 6)$$. Таким образом, функция принимает значения, меньшие 0 при $$x \in (0; 6)$$. Ответ: (0; 6)