Построить a)y = \frac{1}{2}(x+3)^2-1 б)y = -4(x+2)^2-2 в)y=-\frac{1}{4}(x+2)^2+3 г) y = -(x+3)^2+5 д) у = (X-2)^2-4

Для построения графиков функций необходимо определить основные параметры каждой параболы: вершину и направление ветвей.

1. a) $$y = \frac{1}{2}(x+3)^2-1$$
   • Вершина параболы: (-3, -1).
   • Ветви направлены вверх (т.к. коэффициент перед $$(x+3)^2$$ положительный).
   • График: Парабола с вершиной в точке (-3, -1), ветви направлены вверх, сжата вдоль оси y (т.к. коэффициент 1/2).
2. б) $$y = -4(x+2)^2-2$$
   • Вершина параболы: (-2, -2).
   • Ветви направлены вниз (т.к. коэффициент перед $$(x+2)^2$$ отрицательный).
   • График: Парабола с вершиной в точке (-2, -2), ветви направлены вниз, растянута вдоль оси y (т.к. коэффициент -4).
3. в) $$y=-\frac{1}{4}(x+2)^2+3$$
   • Вершина параболы: (-2, 3).
   • Ветви направлены вниз (т.к. коэффициент перед $$(x+2)^2$$ отрицательный).
   • График: Парабола с вершиной в точке (-2, 3), ветви направлены вниз, сжата вдоль оси y (т.к. коэффициент -1/4).
4. г) $$y = -(x+3)^2+5$$
   • Вершина параболы: (-3, 5).
   • Ветви направлены вниз (т.к. коэффициент перед $$(x+3)^2$$ отрицательный).
   • График: Парабола с вершиной в точке (-3, 5), ветви направлены вниз.
5. д) $$y = (x-2)^2-4$$
   • Вершина параболы: (2, -4).
   • Ветви направлены вверх (т.к. коэффициент перед $$(x-2)^2$$ положительный).
   • График: Парабола с вершиной в точке (2, -4), ветви направлены вверх.