14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м. дую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем в предыдущую. Сколь ров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Это задача на арифметическую прогрессию.

1. Найдем, какое расстояние состав прошел за 8-ю секунду: $$a_8 = a_1 + d(n-1)$$, где $$a_1 = 0{,}6$$, $$d = 0{,}4$$, $$n = 8$$.
2. $$a_8 = 0{,}6 + 0{,}4 \cdot (8-1) = 0{,}6 + 0{,}4 \cdot 7 = 0{,}6 + 2{,}8 = 3{,}4$$ м.
3. Сумма расстояний, пройденных за 8 секунд, находится по формуле: $$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$, где $$n = 8$$.
4. Подставляем значения: $$S_8 = \frac{0{,}6 + 3{,}4}{2} \cdot 8 = \frac{4}{2} \cdot 8 = 2 \cdot 8 = 16$$ м.

Ответ: за первые 8 секунд движения состав прошел 16 метров.