Подготовка к контрольной работе 2 вариант. 1. Из двух городов, расстояние между которыми 918 км, выехали одновременно навстречу друг другу два скорых поезда. Скорость одного поезда 65 км/ч. Какова скорость другого поезда, если поезда встретились через 6ч? 2. Найди значение выражения: 1 735 148-86499+56 763:9x45 = 3. Сравни, поставь знаки <, >, =. 8 т 50 кг ... 8 т 5 ц 20 км 450 м ... 23 370 м. 3 сут 10 ч ... 180 ч 4. Реши уравнение: x-8 700=1 700 5. Найди периметр и площадь прямоугольника, если его длина 10 см, а ширина на 5 см меньше. по 6. Врач прописал больному 4 уколов уколу через каждые полчаса. Сколько потребуется времени, чтобы сделать все уколы? 1

Решим задачи по порядку: 1. Задача про поезда. Обозначим скорость второго поезда как $$v$$ км/ч. Расстояние равно произведению времени на скорость. Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Получаем уравнение: $$(65 + v) cdot 6 = 918$$ $$65 + v = rac{918}{6}$$ $$65 + v = 153$$ $$v = 153 - 65$$ $$v = 88$$ Скорость второго поезда равна 88 км/ч. 2. Вычисление значения выражения: $$735148 - 86499 + 56763 div 9 cdot 45$$ Сначала выполним деление: $$56763 div 9 = 6307$$ Затем умножение: $$6307 cdot 45 = 283815$$ Теперь вычитание: $$735148 - 86499 = 648649$$ И, наконец, сложение: $$648649 + 283815 = 932464$$ Значение выражения равно 932464. 3. Сравнение величин: * 8 т 50 кг ... 8 т 5 ц Переведем все в килограммы. 1 тонна = 1000 кг, 1 центнер = 100 кг. 8 т 50 кг = 8050 кг 8 т 5 ц = 8 т + 5 ц = 8000 кг + 500 кг = 8500 кг 8050 кг < 8500 кг, значит, 8 т 50 кг < 8 т 5 ц * 20 км 450 м ... 23 370 м Переведем все в метры. 1 км = 1000 м. 20 км 450 м = 20000 м + 450 м = 20450 м 20450 м < 23370 м, значит, 20 км 450 м < 23 370 м * 3 сут 10 ч ... 180 ч Переведем все в часы. 1 сутки = 24 часа. 3 сут 10 ч = 3 * 24 ч + 10 ч = 72 ч + 10 ч = 82 ч 82 ч < 180 ч, значит, 3 сут 10 ч < 180 ч 4. Решение уравнения: $$x - 8700 = 1700$$ $$x = 1700 + 8700$$ $$x = 10400$$ Решение уравнения: x = 10400. 5. Задача про прямоугольник. Длина прямоугольника 10 см, ширина на 5 см меньше, то есть 10 - 5 = 5 см. Периметр прямоугольника: $$P = 2 cdot (длина + ширина) = 2 cdot (10 + 5) = 2 cdot 15 = 30$$ см. Площадь прямоугольника: $$S = длина cdot ширина = 10 cdot 5 = 50$$ кв. см. Периметр равен 30 см, площадь равна 50 кв. см. 6. Задача про уколы. Врач прописал 4 укола, каждый через полчаса. Это значит, что между первым и последним уколом будет 3 интервала по полчаса. 3 интервала по полчаса = 3 * 0.5 часа = 1.5 часа. 1. 5 часа = 1 час 30 минут. Все уколы займут 1 час 30 минут.