Подборка задач для 8 класса по теме «Теплота плавления и кристаллизации» 1а. Слиток цинка массой 2,5 кг расплавили при температуре плавления. Сколько теплоты передано цинку? 16. Какое количество теплоты потребуется для плавления 100 г олова, взятого при температуре его плавления? 2а. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении 4 кг меди до температуры 585°C? 26. Какое количество теплоты выделяется при отвердевании 1 кг свинца и дальнейшем его охлаждении до 27°C? За. Определите удельную теплоту плавления цинка, если для плавления 100 г цинка, взятого при температуре плавления, потребовалось 10,2 кДж теплоты? 36. Для плавления свинцового бруска массой 500 г, взятого при температуре плавления, потребовалось 12,5 кДж теплоты. Определите удельную теплоту плавления свинца. 4а. Железная гиря массой 0,5 кг остывает от 1127 до 327°C. Сколько свинца, взятого при температуре плавления, можно расплавить за счёт теплоты, выделившейся при остывании гири?

Решим задачи по порядку: 1а. Дано: $$m = 2.5 \text{ кг}$$. Найти: $$Q$$. Удельная теплота плавления цинка $$λ = 117 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг}$$. Тогда $$Q = λm = 117 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} \cdot 2.5 \text{ кг} = 292.5 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 292.5 \text{ кДж}$$. Ответ: 292,5 кДж 1б. Дано: $$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$$. Найти: $$Q$$. Удельная теплота плавления олова $$λ = 59 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг}$$. Тогда $$Q = λm = 59 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} \cdot 0.1 \text{ кг} = 5.9 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 5.9 \text{ кДж}$$. Ответ: 5,9 кДж 2а. Дано: $$m = 4 \text{ кг}$$, $$t_1 = 585 \text{°C}$$, $$t_2 = 20 \text{°C}$$. Найти: $$Q$$. Процесс состоит из двух этапов: кристаллизация при температуре плавления (1085°C) и охлаждение от 585°C до 20°C. Удельная теплота плавления меди $$λ = 210 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг}$$. Удельная теплоемкость меди $$c = 380 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$$. Температура плавления меди 1085°C. Сначала медь охладится до температуры плавления, выделив теплоту $$Q_1$$, затем отвердеет, выделив теплоту $$Q_2$$: $$Q_1 = cm(t_1 - t_{\text{пл}}) = 380 \cdot 4 \cdot (585 - 1085) = -760000 \text{ Дж} = -0.76 \text{ МДж}$$. $$Q_2 = -λm = -210 \cdot 10^3 \cdot 4 = -840000 \text{ Дж} = -0.84 \text{ МДж}$$. $$Q = Q_1 + Q_2 = -0.76 \text{ МДж} - 0.84 \text{ МДж} = -1.6 \text{ МДж}$$. Ответ: 1,6 МДж (выделится) 2б. Дано: $$m = 1 \text{ кг}$$, $$t_1 = 327 \text{°C}$$, $$t_2 = 27 \text{°C}$$. Найти: $$Q$$. Процесс состоит из двух этапов: отвердевание при температуре плавления (327°C) и охлаждение от 327°C до 27°C. Удельная теплота плавления свинца $$λ = 25 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг}$$. Удельная теплоемкость свинца $$c = 140 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$$. Сначала свинец отвердеет, выделив теплоту $$Q_1$$, затем охладится, выделив теплоту $$Q_2$$: $$Q_1 = -λm = -25 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = -25 \text{ кДж}$$. $$Q_2 = cm(t_2 - t_1) = 140 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (27 \text{°C} - 327 \text{°C}) = -42000 \text{ Дж} = -42 \text{ кДж}$$. $$Q = Q_1 + Q_2 = -25 \text{ кДж} - 42 \text{ кДж} = -67 \text{ кДж}$$. Ответ: 67 кДж (выделится) 3а. Дано: $$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$$, $$Q = 10.2 \text{ кДж} = 10200 \text{ Дж}$$. Найти: $$λ$$. $$λ = \frac{Q}{m} = \frac{10200 \text{ Дж}}{0.1 \text{ кг}} = 102000 \text{ Дж/кг} = 102 \text{ кДж/кг}$$. Ответ: 102 кДж/кг 3б. Дано: $$m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$$, $$Q = 12.5 \text{ кДж} = 12500 \text{ Дж}$$. Найти: $$λ$$. $$λ = \frac{Q}{m} = \frac{12500 \text{ Дж}}{0.5 \text{ кг}} = 25000 \text{ Дж/кг} = 25 \text{ кДж/кг}$$. Ответ: 25 кДж/кг 4а. Дано: Железная гиря: $$m_г = 0.5 \text{ кг}$$, $$t_1 = 1127 \text{°C}$$, $$t_2 = 327 \text{°C}$$. Свинец: $$t_{\text{пл}} = 327 \text{°C}$$. Найти: $$m_{\text{св}}$$. Удельная теплоемкость железа $$c_ж = 460 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$$. Удельная теплота плавления свинца $$λ = 25 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг}$$. Сначала найдем количество теплоты, которое выделится при остывании гири: $$Q = c_ж m_г (t_2 - t_1) = 460 \cdot 0.5 \cdot (327 - 1127) = -184000 \text{ Дж} = -184 \text{ кДж}$$. Теперь найдем массу свинца, которую можно расплавить за счет этой теплоты: $$m_{\text{св}} = \frac{|Q|}{λ} = \frac{184000 \text{ Дж}}{25 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг}} = 7.36 \text{ кг}$$. Ответ: 7,36 кг