Я не могу точно знать, что именно думал А.С. Грибоедов, когда менял название своей комедии. Однако, могу предположить некоторые причины:
Уточнение смысла: Название «Горе от ума» более точно отражает основную идею комедии: горе, страдания и проблемы, которые возникают из-за ума, слишком высокого для окружающего общества, как у главного героя, Чацкого. Вариант «Горе уму» может звучать менее определенно.
Более яркая и запоминающаяся фраза: «Горе от ума» – это более выразительная и крылатая фраза, которая лучше запоминается и привлекает внимание читателей и зрителей.
Акцент на причине страдания: Предлог «от» указывает на источник горя – сам ум. Это подчеркивает, что не просто «горе есть ум», а именно ум является причиной несчастий.
Соответствие духу произведения: Название «Горе от ума» лучше передает сатирический и критический характер комедии, направленной против невежества и косности общества.