Уравнения зависимости проекции скорости и координаты от времени

На графике изображены две зависимости: I (линия, убывающая вниз) и II (линия, возрастающая вверх). Предположим, что I - это график зависимости проекции скорости от времени, а II - график координаты от времени.

Для графика I ($$v_x(t)$$)

График представляет собой прямую линию. Уравнение прямой имеет вид: $$v_x(t) = v_0 + a_xt$$, где $$v_0$$ - начальная скорость, $$a_x$$ - ускорение.

Из графика видно, что при $$t = 0$$ скорость $$v_x = 4$$ м/с. Значит, $$v_0 = 4$$ м/с.

Чтобы найти ускорение, определим изменение скорости за некоторый промежуток времени. Например, при $$t = 2$$ с скорость $$v_x = 0$$ м/с. Подставим эти значения в уравнение:

$$0 = 4 + a_x cdot 2$$

$$a_x = -2$$ м/с²

Таким образом, уравнение для графика I:

$$v_x(t) = 4 - 2t$$

Для графика II ($$x(t)$$)

График представляет собой прямую линию. Уравнение прямой имеет вид: $$x(t) = x_0 + v_xt$$, где $$x_0$$ - начальная координата, $$v_x$$ - скорость.

Из графика видно, что при $$t = 0$$ координата $$x = 2$$ м. Значит, $$x_0 = 2$$ м.

Чтобы найти скорость, определим изменение координаты за некоторый промежуток времени. Например, при $$t = 4$$ с координата $$x = 4$$ м. Подставим эти значения в уравнение:

$$4 = 2 + v_x cdot 4$$

$$v_x = 0.5$$ м/с

Таким образом, уравнение для графика II:

$$x(t) = 2 + 0.5t$$