Площадь ромба равна 8, сторона ромба равна 4. Найдите острый угол ромба. Ответ дайте в градусах. Найдите высоту ромба, сторона которого равна 5, а площадь равна 20.

ЗАДАНИЕ №2

Площадь ромба (S) равна 8, сторона ромба (a) равна 4. Нужно найти острый угол ромба (\alpha), выраженный в градусах.

Площадь ромба можно вычислить по формуле: $$S = a^2 cdot sin(\alpha)$$, где (a) - сторона ромба, (\alpha) - острый угол ромба.

Выразим (\sin(\alpha)) из этой формулы: $$\sin(\alpha) = \frac{S}{a^2}$$.

Подставим известные значения: $$\sin(\alpha) = \frac{8}{4^2} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$$.

Значение синуса угла равно (\frac{1}{2}) при угле 30 градусов: $$\alpha = \arcsin(\frac{1}{2}) = 30\ \text{градусов}$$.

Ответ: 30

ЗАДАНИЕ №3

Сторона ромба (a) равна 5, площадь ромба (S) равна 20. Нужно найти высоту ромба (h).

Площадь ромба можно вычислить как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону: $$S = a cdot h$$, где (a) - сторона ромба, (h) - высота ромба.

Выразим высоту (h) из этой формулы: $$h = \frac{S}{a}$$.

Подставим известные значения: $$h = \frac{20}{5} = 4$$.

Ответ: 4