Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка Е – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции АЕСВ.

Площадь параллелограмма (ABCD) равна 56. Точка (E) – середина стороны (CD). Нужно найти площадь трапеции (AECB).

Площадь трапеции (AECB) равна площади параллелограмма (ABCD) минус площадь треугольника (ADE).

Так как (E) – середина (CD), то (DE = \frac{1}{2}CD).

Площадь треугольника (ADE) составляет $$\frac{1}{4}$$ площади параллелограмма (ABCD), так как у них общая высота, а основание (DE) в два раза меньше основания (CD) параллелограмма. (Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, а площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту).

Следовательно, площадь треугольника (ADE = \frac{1}{4} \cdot 56 = 14).

Тогда площадь трапеции (AECB) равна (56 - 14 = 42).

Ответ: $$\bf{42}$$