4) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.

**Объяснение:**

1. **Формула площади квадрата через сторону:** Площадь квадрата (S) равна квадрату его стороны (a): (S = a^2).
2. **Связь стороны и диагонали квадрата:** Диагональ квадрата (d) связана со стороной (a) соотношением, вытекающим из теоремы Пифагора: (d = asqrt{2}).
3. **Выражение стороны через диагональ:** Выразим сторону квадрата (a) через диагональ (d): \(a = \frac{d}{\sqrt{2}}\).
4. **Подстановка в формулу площади:** Подставим это выражение в формулу площади квадрата: (S = \(\left\)\(\frac{d}{\sqrt{2}}\right\)^2 = \(\frac{d^2}{2}\)).
5. **Связь с произведением диагоналей:** Так как у квадрата диагонали равны, можно сказать, что площадь равна половине произведения диагоналей: \(S = \frac{1}{2} d \cdot d\).

То есть, утверждение верно только если умножить произведение диагоналей на 1/2.