Периметр параллелограмма равен 56, стороны относятся друг к другу в отношении 3 : 4. Найдите большую сторону параллелограмма.

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $$3x$$, тогда большая сторона равна $$4x$$. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть

$$P = 2(3x + 4x)$$.

Подставим известное значение периметра:

$$56 = 2(3x + 4x)$$.

Упростим уравнение:

$$56 = 2(7x)$$.

$$56 = 14x$$.

Разделим обе части уравнения на 14:

$$x = \frac{56}{14} = 4$$.

Теперь найдем большую сторону параллелограмма, которая равна $$4x$$.

$$4x = 4 \cdot 4 = 16$$.

Большая сторона параллелограмма равна 16.