Контрольные задания > Периметр параллелограмма $ABCD$ равен 70 см, $\angle C = 30^\circ$, а перпендикуляр $BH$ к прямой $AD$ равен 8,5 см. Найдите стороны параллелограмма.
Вопрос:

Периметр параллелограмма $$ABCD$$ равен 70 см, $$\angle C = 30^\circ$$, а перпендикуляр $$BH$$ к прямой $$AD$$ равен 8,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Ответ:

  1. Обозначим стороны параллелограмма $$AD = x$$ и $$AB = y$$. Тогда периметр $$P = 2(x+y) = 70$$, откуда $$x + y = 35$$.
  2. В прямоугольном треугольнике $$ABH$$ катет $$BH$$ лежит против угла $$30^\circ$$, значит, $$AB = y = 2BH = 2 \cdot 8,5 = 17$$ см.
  3. Тогда $$x = 35 - y = 35 - 17 = 18$$ см.
  4. Итак, стороны параллелограмма равны 18 см и 17 см.
Смотреть решения всех заданий с листа