Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ∆АВС = ∆CDA.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA: 1. AO = OC (так как точка пересечения делит отрезок AC пополам). 2. BO = OD (так как точка пересечения делит отрезок BD пополам). 3. ∠AOB = ∠COD (вертикальные углы). Следовательно, треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Ответ: Треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников.