Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок AC равен 10 м?

Давайте решим эту задачу по геометрии. **Понимание задачи:** 1. У нас есть два отрезка: AB и CD. 2. Эти отрезки пересекаются в точке O. 3. Точка O является серединой каждого отрезка. Это означает, что AO = OB и CO = OD. 4. Нам известно, что длина отрезка AC равна 10 м. 5. Нам нужно найти длину отрезка BD. **Решение:** Поскольку точка O является серединой отрезков AB и CD, мы знаем, что треугольники AOC и BOD равны (по двум сторонам и углу между ними). А именно: * AO = OB * CO = OD * Угол AOC равен углу BOD (как вертикальные углы) Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны этих треугольников равны. Таким образом, отрезок AC равен отрезку BD. То есть, если AC = 10 м, то и BD = 10 м. **Итоговый ответ:** Длина отрезка BD равна 10 метрам. **Развернутый ответ для школьника:** Представь себе два прямых отрезка, которые пересекаются в середине каждого из них. Если один отрезок AC имеет длину 10 метров, то отрезок BD будет иметь такую же длину, то есть тоже 10 метров, потому что при пересечении в середине образуются два равных треугольника. Это как если бы ты сложил листок бумаги пополам, а потом сделал разрез; получатся две одинаковые фигуры, которые зеркально отображаются друг относительно друга. В нашем случае, это треугольники, у которых стороны AC и BD будут одинаковы.