Определите, существует ли правильный многоугольник, угол которого равен 132°.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Дано:

Решение:

Формула для вычисления внутреннего угла правильного n-угольника:
olta = \(\frac{(n-2) \times 180^{\circ}}{n}\)
Приравниваем формулу к заданному углу:


olta = \(\frac{(n-2) \times 180}{n}\) = 132^{\(\circ\)}

(n-2) \(\times\) 180 = 132n
180n - 360 = 132n
180n - 132n = 360
48n = 360
n = \(\frac{360}{48}\)
n = 7.5

Так как количество сторон многоугольника (n) должно быть целым числом, то такого правильного многоугольника не существует.

Ответ: Не существует.