90. Определите скорости тележек с магнитами, движущихся навстречу друг другу из состояния покоя (рис. 27). Какова масса тележки № 2, если масса тележки №1 равна 300 г?

Из закона сохранения импульса следует, что если две тележки с магнитами, двигаясь навстречу друг другу, при взаимодействии останавливаются, то их импульсы были равны по величине и противоположны по направлению. Математически это записывается так:

$$m_1v_1 = m_2v_2$$

где $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы тележек, $$v_1$$ и $$v_2$$ - их скорости.

На рисунке 27 изображены две тележки. По условию, масштаб составляет 2 см/с. Измерим линейкой скорости тележек по рисунку. Длина стрелки скорости первой тележки равна примерно 2 см, а длина стрелки скорости второй тележки - примерно 4 см. Следовательно, скорость первой тележки $$v_1 = 2 \frac{\text{см}}{\text{с}}$$, а скорость второй тележки $$v_2 = 4 \frac{\text{см}}{\text{с}}$$.

Теперь мы можем выразить массу второй тележки через массу первой и скорости:

$$m_2 = \frac{m_1v_1}{v_2}$$

Подставим известные значения:

$$m_2 = \frac{300 \text{ г} \cdot 2 \frac{\text{см}}{\text{с}}}{4 \frac{\text{см}}{\text{с}}} = 150 \text{ г}$$.

Ответ: Масса тележки №2 равна 150 г.