Определить плотность мела, если масса его 48г, а объём куска 20см³. Выразите эту массу в кг/м³. Крот – это маленький слепой зверек с широкими ладошками, вывернутыми наружу, настоящий трудяга. Длиной всего 10 – 15 см и весом 100 г, он выносит на поверхность за год до 10 т земли с площади 1 га березового леса. Настоящая миниатюрная землеройная машина! Какой объем земли плотностью 2000 кг/м³ перерабатывает крот за год? При аварии танкера в Карибском море в 1979 г. в воде оказалось 232 460 т нефти плотностью 800 кг/м³. Сколько цистерн емкостью 20 м³ потребовалось бы для ее сбора?

Задача 1

Дано:

• $$m = 48 ext{ г}$$
• $$V = 20 ext{ см}^3$$

Найти: $$ \rho - ? $$

СИ:

• $$ m = 0.048 ext{ кг} $$
• $$ V = 20 cdot 10^{-6} ext{ м}^3 $$

Решение:

Плотность вещества рассчитывается по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ m $$ - масса вещества, а $$ V $$ - его объем.

Подставим значения:

$$ \rho = \frac{0.048}{20 cdot 10^{-6}} = 2400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

Ответ: Плотность мела равна 2400 кг/м³.

Задача 2

Дано:

• Масса земли, которую крот выносит за год: $$m = 10 ext{ т} = 10000 ext{ кг}$$
• Плотность земли: $$\rho = 2000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Найти: Объем земли, который перерабатывает крот за год: $$V - ?$$

Решение:

Используем формулу плотности: $$\rho = \frac{m}{V}$$. Выразим из неё объем: $$V = \frac{m}{\rho}$$

Подставим значения:

$$V = \frac{10000}{2000} = 5 \text{ м}^3$$

Ответ: Крот перерабатывает 5 м³ земли за год.

Задача 3

Дано:

• Общая масса нефти: $$m = 232460 ext{ т} = 232460000 ext{ кг}$$
• Плотность нефти: $$\rho = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
• Объем одной цистерны: $$V_{\text{цист}} = 20 \text{ м}^3$$

Найти: Количество цистерн: $$N - ?$$

Решение:

1. Найдем общий объем нефти: $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{232460000}{800} = 290575 \text{ м}^3$$
2. Найдем необходимое количество цистерн: $$N = \frac{V}{V_{\text{цист}}} = \frac{290575}{20} = 14528.75$$

Так как цистерн не может быть дробное количество, округляем в большую сторону.

Ответ: Потребовалось бы 14529 цистерн.