1. Одна сторона прямоугольника равна а см, а другая – 4 см. Составьте формулу зависимости площади S прямоугольника от а. Начертите прямоугольник при а = \(\frac{1}{2}\); a = 1; a = 3 и вычислите его площадь. 2. На р рублей купили 1,5 кг конфет. Составьте формулу зависимости цены конфет с от р. Вычислите цену конфет при р = 75; p = 90; p = 150. 3. Сколько километров (S) можно проехать за 45 мин, если ехать со скоростью v км/ч? Вычислите при ѵ = 12; v = 40; v = 120. 4. За какое время t можно проехать 400 км, если ехать со скоростью v км/ч? Вычислите при v = 80; v = 20; v = 100.

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае одна сторона равна a, а другая равна 4 см, следовательно, формула зависимости площади S от a имеет вид: $$S = a \cdot 4 = 4a$$ Для $$a = \frac{1}{2}$$: $$S = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2$$ см\(^2). Для $$a = 1$$: $$S = 4 \cdot 1 = 4$$ см\(^2). Для $$a = 3$$: $$S = 4 \cdot 3 = 12$$ см\(^2). 2. Пусть цена конфет составляет c рублей за килограмм. Тогда стоимость 1,5 кг конфет можно выразить как $$1,5c$$. По условию, за 1,5 кг конфет заплатили p рублей. Значит, $$1,5c = p$$. Выразим цену конфет c через p: $$c = \frac{p}{1,5}$$. $$c = \frac{p}{1,5} = \frac{2p}{3}$$ При $$p = 75$$: $$c = \frac{2 \cdot 75}{3} = \frac{150}{3} = 50$$ рублей за кг. При $$p = 90$$: $$c = \frac{2 \cdot 90}{3} = \frac{180}{3} = 60$$ рублей за кг. При $$p = 150$$: $$c = \frac{2 \cdot 150}{3} = \frac{300}{3} = 100$$ рублей за кг. 3. Время дано в минутах, а скорость – в км/ч, необходимо перевести время в часы. 45 минут это $$\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$$ часа. Расстояние вычисляется по формуле: $$S = v \cdot t$$, где v – скорость, t – время. В данном случае $$t = \frac{3}{4}$$ часа, следовательно, $$S = v \cdot \frac{3}{4}$$. Для $$v = 12$$ км/ч: $$S = 12 \cdot \frac{3}{4} = 9$$ км. Для $$v = 40$$ км/ч: $$S = 40 \cdot \frac{3}{4} = 30$$ км. Для $$v = 120$$ км/ч: $$S = 120 \cdot \frac{3}{4} = 90$$ км. 4. Время вычисляется по формуле: $$t = \frac{S}{v}$$, где S – расстояние, v – скорость. В данном случае S = 400 км. Для $$v = 80$$ км/ч: $$t = \frac{400}{80} = 5$$ часов. Для $$v = 20$$ км/ч: $$t = \frac{400}{20} = 20$$ часов. Для $$v = 100$$ км/ч: $$t = \frac{400}{100} = 4$$ часа.