NI Дано: a=0,5м/с² S= 225м ひ-? Na Dano: m=20кг F=60H t=12c S-? N3 Dano K=50 Н/м Δl=2см m-?

Решим каждую задачу по отдельности: Задача 1: Дано: $$a = 0,5 \frac{м}{с^2}$$ - ускорение, $$S = 225 м$$ - расстояние. Найти: $$v$$ - конечную скорость. Так как начальная скорость не указана, будем считать, что тело начало двигаться из состояния покоя ($$v_0 = 0$$). Используем формулу для нахождения перемещения при равноускоренном движении: $$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$ Так как $$v_0 = 0$$, формула упрощается: $$S = \frac{at^2}{2}$$ Выразим время $$t$$: $$t = \sqrt{\frac{2S}{a}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 225 м}{0,5 \frac{м}{с^2}}} = \sqrt{900 с^2} = 30 с$$ Теперь найдем конечную скорость, используя формулу: $$v = v_0 + at$$ Так как $$v_0 = 0$$: $$v = at = 0,5 \frac{м}{с^2} \cdot 30 с = 15 \frac{м}{с}$$ Ответ: $$v = \textbf{15 м/с}$$ Задача 2: Дано: $$m = 20 кг$$ - масса, $$F = 60 Н$$ - сила, $$t = 12 с$$ - время. Найти: $$S$$ - расстояние. Найдем ускорение, используя второй закон Ньютона: $$F = ma$$ $$a = \frac{F}{m} = \frac{60 Н}{20 кг} = 3 \frac{м}{с^2}$$ Используем формулу для нахождения перемещения при равноускоренном движении, считая, что начальная скорость равна 0: $$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$ Так как $$v_0 = 0$$: $$S = \frac{at^2}{2} = \frac{3 \frac{м}{с^2} \cdot (12 с)^2}{2} = \frac{3 \frac{м}{с^2} \cdot 144 с^2}{2} = 3 \cdot 72 м = 216 м$$ Ответ: $$S = \textbf{216 м}$$ Задача 3: Дано: $$k = 50 \frac{Н}{м}$$ - жесткость пружины, $$\Delta l = 2 см = 0.02 м$$ - изменение длины пружины. Найти: $$m$$ - массу груза. Сила упругости, возникающая в пружине, равна: $$F_{упр} = k \Delta l = 50 \frac{Н}{м} \cdot 0.02 м = 1 Н$$ Эта сила уравновешивается силой тяжести, действующей на груз: $$F_{тяж} = mg$$ $$mg = F_{упр}$$ $$m = \frac{F_{упр}}{g} = \frac{1 Н}{9.8 \frac{м}{с^2}} \approx 0.102 кг$$ Ответ: $$m \approx \textbf{0.102 кг}$$