Найти область определения функции: a) y = √(5x - 2x²); б) y = -4 / (x - 1)³.

a) Найдём область определения функции: √(5x - 2x²) определена, когда 5x - 2x² ≥ 0. Решим неравенство: 5x - 2x² = x(5 - 2x). Корни x = 0 и x = 2. Знак выражения меняется на этих интервалах, следовательно, область определения a: x ∈ [0, 2]. Для б) знаменатель не равен нулю: (x - 1)³ ≠ 0, то есть x ≠ 1. Область определения б: x ∈ ℝ \ {1}.