3. Найти: ∠KNM, ∠NKM, ∠KMN - ?

Рассмотрим треугольник KMN. Известно, что ∠NSM = 108°. Так как NS - высота, то ∠KNS = 90°.

Найдем ∠KSM: ∠KSM = 180° - ∠NSM = 180° - 108° = 72°.

Так как KS - биссектриса, то ∠NKS = ∠SKP.

В треугольнике KSN: ∠NKS = 90° - ∠NSM = 90° - 108° = 18°.

Следовательно, ∠NKM = ∠NKS + ∠SKM = 18° + 18° = 36°.

Найдем ∠KMN: ∠KMN = 180° - (∠NKM + ∠KNM) = 180° - (90° + 36°) = 54°.

Таким образом:

• ∠KNM = 90°
• ∠NKM = 36°
• ∠KMN = 54°