427. Найдите значение: a) $$5,7 + 3\frac{2}{5} - 7\frac{1}{2}$$; б) $$3\frac{7}{15} + 4,6 - 1\frac{2}{3}$$. 430. Найдите значение выражения: a) $$(44,96 + 28,84 : (13,7 – 10,9)) : 1,8$$; б) $$102,816 : (3,2\cdot6,3) + 3,84$$. 431. Решите уравнение: a) $$(x - 4,7) \cdot 7,3 = 38,69$$; б) $$(3,6 - а) \cdot 5,8 = 14,5$$; в) $$23,5 - (2,3a + 1,4) = 18,2$$; г) $$12,98 - (3,8x-1,7) = 4,3$$

427. Найдите значение: a) $$5,7 + 3\frac{2}{5} - 7\frac{1}{2}$$;

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные:

$$5,7 + 3\frac{2}{5} - 7\frac{1}{2} = 5\frac{7}{10} + 3\frac{2}{5} - 7\frac{1}{2} = 5\frac{7}{10} + 3\frac{4}{10} - 7\frac{5}{10} = 8\frac{11}{10} - 7\frac{5}{10} = 1\frac{6}{10} = 1,6$$ б) $$3\frac{7}{15} + 4,6 - 1\frac{2}{3}$$.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные:

$$3\frac{7}{15} + 4,6 - 1\frac{2}{3} = 3\frac{7}{15} + 4\frac{6}{10} - 1\frac{2}{3} = 3\frac{7}{15} + 4\frac{3}{5} - 1\frac{2}{3} = 3\frac{7}{15} + 4\frac{9}{15} - 1\frac{10}{15} = 7\frac{16}{15} - 1\frac{10}{15} = 6\frac{6}{15} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$ 430. Найдите значение выражения: a) $$(44,96 + 28,84 : (13,7 – 10,9)) : 1,8$$;

Выполним действия по порядку:

$$(44,96 + 28,84 : (13,7 – 10,9)) : 1,8 = (44,96 + 28,84 : 2,8) : 1,8 = (44,96 + 10,3) : 1,8 = 55,26 : 1,8 = 30,7$$ б) $$102,816 : (3,2\cdot6,3) + 3,84$$.

Выполним действия по порядку:

$$102,816 : (3,2 \cdot 6,3) + 3,84 = 102,816 : 20,16 + 3,84 = 5,1 + 3,84 = 8,94$$ 431. Решите уравнение: a) $$(x - 4,7) \cdot 7,3 = 38,69$$;

Разделим обе части уравнения на 7,3:

$$x - 4,7 = \frac{38,69}{7,3}$$ $$x - 4,7 = 5,3$$

Прибавим к обеим частям уравнения 4,7:

$$x = 5,3 + 4,7$$ $$x = 10$$ б) $$(3,6 - а) \cdot 5,8 = 14,5$$;

Разделим обе части уравнения на 5,8:

$$3,6 - a = \frac{14,5}{5,8}$$ $$3,6 - a = 2,5$$

Выразим a:

$$a = 3,6 - 2,5$$ $$a = 1,1$$ в) $$23,5 - (2,3a + 1,4) = 18,2$$;

Раскроем скобки:

$$23,5 - 2,3a - 1,4 = 18,2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$22,1 - 2,3a = 18,2$$

Выразим 2,3a:

$$2,3a = 22,1 - 18,2$$ $$2,3a = 3,9$$

Разделим обе части уравнения на 2,3:

$$a = \frac{3,9}{2,3}$$ $$a = \frac{39}{23}$$ г) $$12,98 - (3,8x-1,7) = 4,3$$;

Раскроем скобки:

$$12,98 - 3,8x + 1,7 = 4,3$$

Приведем подобные слагаемые:

$$14,68 - 3,8x = 4,3$$

Выразим 3,8x:

$$3,8x = 14,68 - 4,3$$ $$3,8x = 10,38$$

Разделим обе части уравнения на 3,8:

$$x = \frac{10,38}{3,8}$$ $$x = 2,731578947$$

Округлим до сотых:

$$x \approx 2,73$$