1. Найдите значение выражения: a) 72-63:9+206; б) 92 - 23. 2. Решите уравнение: a) 9 (x - 7) = 909; б) 24x - 8x + 185 = 505. 3. Аня, Света и Таня собирают фигурки животных. У Ани в 4 раза больше фигурок, чем у Светы, а у Тани в 3 раза больше, чем у Светы. Всего у них 56 фигурок. Сколько фигурок у Тани? 4. Упростите выражение 36 + 82a - 17a + 15а + 13 и найдите его значение при а = 2002. 2 5. Угадайте корень уравнения х² = 324.

1. Найдите значение выражения: а) $$72-63:9+206$$

Сначала выполняем деление: $$63:9 = 7$$.

Затем выполняем вычитание: $$72 - 7 = 65$$.

Наконец, выполняем сложение: $$65 + 206 = 271$$.

Ответ: 271.

б) $$9^2 - 2^3$$

Сначала возводим в степень: $$9^2 = 81$$ и $$2^3 = 8$$.

Затем выполняем вычитание: $$81 - 8 = 73$$.

Ответ: 73.

2. Решите уравнение: а) $$9 \cdot (x - 7) = 909$$

Разделим обе части уравнения на 9: $$x - 7 = 101$$.

Прибавим к обеим частям уравнения 7: $$x = 101 + 7$$.

Тогда $$x = 108$$.

Ответ: 108.

б) $$24x - 8x + 185 = 505$$

Приведем подобные слагаемые: $$16x + 185 = 505$$.

Вычтем из обеих частей уравнения 185: $$16x = 505 - 185$$.

Тогда $$16x = 320$$.

Разделим обе части уравнения на 16: $$x = 320 : 16$$.

Тогда $$x = 20$$.

Ответ: 20.

3. Аня, Света и Таня собирают фигурки животных. У Ани в 4 раза больше фигурок, чем у Светы, а у Тани в 3 раза больше, чем у Светы. Всего у них 56 фигурок. Сколько фигурок у Тани?

Пусть у Светы $$x$$ фигурок. Тогда у Ани $$4x$$ фигурок, а у Тани $$3x$$ фигурок.

Всего у них $$x + 4x + 3x = 56$$ фигурок.

Тогда $$8x = 56$$, значит $$x = 56 : 8 = 7$$.

У Тани $$3x = 3 \cdot 7 = 21$$ фигурка.

Ответ: 21.

4. Упростите выражение $$36 + 82a - 17a + 15a + 13$$ и найдите его значение при $$a = 2002$$.

Сначала упростим выражение: $$36 + 82a - 17a + 15a + 13 = (36 + 13) + (82 - 17 + 15)a = 49 + 80a$$.

Теперь найдем значение выражения при $$a = 2002$$: $$49 + 80 \cdot 2002 = 49 + 160160 = 160209$$.

Ответ: 160209.

5. Угадайте корень уравнения $$x^2 = 324$$.

Корень уравнения $$x^2 = 324$$ - это число, которое при возведении в квадрат дает 324. Таким числом является 18, так как $$18^2 = 324$$. Также подходит число -18, так как $$(-18)^2 = 324$$.

Ответ: 18 и -18.