4.67 Найдите значение выражения: 1) От города до озера 138 км. Сколько времени затратил рыбак на дорогу туда и обратно, если до озера он ехал на автобусе, а возвращался на электричке? Скорость автобуса равна 46 км/ч, а электрички – 69 км/ч. 2) Расстояние между домом и музыкальной школой 1152 м. Опаздывая, Катя бежала в школу со скоростью 128 м/мин, а обратно шла со скоростью 64 м/мин. Сколько времени потратила Катя на дорогу туда и обратно?

1) Найдем время, которое рыбак затратил на дорогу до озера на автобусе: $$t_1 = \frac{S}{V_1}$$, где $$S = 138$$ км, $$V_1 = 46$$ км/ч. $$t_1 = \frac{138}{46} = 3$$ часа. Найдем время, которое рыбак затратил на дорогу от озера на электричке: $$t_2 = \frac{S}{V_2}$$, где $$S = 138$$ км, $$V_2 = 69$$ км/ч. $$t_2 = \frac{138}{69} = 2$$ часа. Найдем общее время, затраченное рыбаком на дорогу туда и обратно: $$t = t_1 + t_2 = 3 + 2 = 5$$ часов. 2) Переведем скорость в одинаковые единицы измерения. Так как расстояние дано в метрах, а скорость в м/мин, то переводить ничего не нужно. Найдем время, которое Катя затратила на дорогу до школы: $$t_1 = \frac{S}{V_1}$$, где $$S = 1152$$ м, $$V_1 = 128$$ м/мин. $$t_1 = \frac{1152}{128} = 9$$ минут. Найдем время, которое Катя затратила на дорогу от школы: $$t_2 = \frac{S}{V_2}$$, где $$S = 1152$$ м, $$V_2 = 64$$ м/мин. $$t_2 = \frac{1152}{64} = 18$$ минут. Найдем общее время, затраченное Катей на дорогу туда и обратно: $$t = t_1 + t_2 = 9 + 18 = 27$$ минут. Ответ: 1) 5 часов, 2) 27 минут