1.19. Найдите значение выражения √2а - 1 при: a) a = 5; б) a = 0,5; в) a = 0,58; г) a = 2ⁱⁱ/₄₉.

Для решения задачи необходимо подставить каждое значение переменной $$a$$ в выражение $$\sqrt{2a} - 1$$ и вычислить результат. a) a = 5: $$\sqrt{2 \cdot 5} - 1 = \sqrt{10} - 1$$ Так как $$\sqrt{10}$$ приблизительно равно 3.16, то: $$3.16 - 1 = 2.16$$ Ответ: 2.16 б) a = 0,5: $$\sqrt{2 \cdot 0,5} - 1 = \sqrt{1} - 1 = 1 - 1 = 0$$ Ответ: 0 в) a = 0,58: $$\sqrt{2 \cdot 0,58} - 1 = \sqrt{1,16} - 1$$ Так как $$\sqrt{1,16}$$ приблизительно равно 1.08, то: $$1.08 - 1 = 0.08$$ Ответ: 0.08 г) a = 2\frac{11}{49}: Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{11}{49} = \frac{2 \cdot 49 + 11}{49} = \frac{98 + 11}{49} = \frac{109}{49}$$ Теперь подставим в выражение: $$\sqrt{2 \cdot \frac{109}{49}} - 1 = \sqrt{\frac{218}{49}} - 1 = \frac{\sqrt{218}}{\sqrt{49}} - 1 = \frac{\sqrt{218}}{7} - 1$$ Так как $$\sqrt{218}$$ приблизительно равно 14.76, то: $$\frac{14.76}{7} - 1 \approx 2.11 - 1 = 1.11$$ Ответ: 1.11