2. Найдите значение выражения: 1) $$0,2\sqrt{3600} + \frac{1}{2}\sqrt{16}$$; 2) $$\sqrt{0,04 \cdot 64}$$; 3) $$\sqrt{54 \cdot 7^2}$$; 4) $$\sqrt{2} \cdot \sqrt{50} - \frac{\sqrt{243}}{\sqrt{3}}$$. 3. Решите уравнение: 1) $$x^2 = 10$$; 2) $$x^2 = -81$$; 3) $$\sqrt{x} = 16$$; 4) $$\sqrt{x} = -64$$. 4. Упростите выражение: 1) $$7\sqrt{6} - 2\sqrt{54} + \sqrt{96}$$; 2) $$(\sqrt{80} - \sqrt{20})\sqrt{5}$$; 3) $$(\sqrt{10} - 1)^2$$; 4) $$(6\sqrt{3} + \sqrt{2})(6\sqrt{3} - \sqrt{2})$$.

2. Найдите значение выражения:

1) $$0,2\sqrt{3600} + \frac{1}{2}\sqrt{16} = 0,2 \cdot 60 + \frac{1}{2} \cdot 4 = 12 + 2 = 14$$

2) $$\sqrt{0,04 \cdot 64} = \sqrt{\frac{4}{100} \cdot 64} = \sqrt{\frac{1}{25} \cdot 64} = \frac{1}{5} \cdot 8 = \frac{8}{5} = 1,6$$

3) $$\sqrt{54 \cdot 7^2} = \sqrt{9 \cdot 6 \cdot 49} = \sqrt{9 \cdot 49 \cdot 6} = 3 \cdot 7 \cdot \sqrt{6} = 21\sqrt{6}$$

4) $$\sqrt{2} \cdot \sqrt{50} - \frac{\sqrt{243}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2 \cdot 50} - \sqrt{\frac{243}{3}} = \sqrt{100} - \sqrt{81} = 10 - 9 = 1$$

3. Решите уравнение:

1) $$x^2 = 10$$; $$x = \pm \sqrt{10}$$

2) $$x^2 = -81$$; Нет решения, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

3) $$\sqrt{x} = 16$$; $$x = 16^2 = 256$$

4) $$\sqrt{x} = -64$$; Нет решения, так как квадратный корень не может быть отрицательным.

4. Упростите выражение:

1) $$7\sqrt{6} - 2\sqrt{54} + \sqrt{96} = 7\sqrt{6} - 2\sqrt{9\cdot6} + \sqrt{16\cdot6} = 7\sqrt{6} - 2\cdot3\sqrt{6} + 4\sqrt{6} = 7\sqrt{6} - 6\sqrt{6} + 4\sqrt{6} = 5\sqrt{6}$$

2) $$(\sqrt{80} - \sqrt{20})\sqrt{5} = (\sqrt{16\cdot5} - \sqrt{4\cdot5})\sqrt{5} = (4\sqrt{5} - 2\sqrt{5})\sqrt{5} = 2\sqrt{5}\sqrt{5} = 2\cdot5 = 10$$

3) $$(\sqrt{10} - 1)^2 = (\sqrt{10})^2 - 2\sqrt{10} + 1 = 10 - 2\sqrt{10} + 1 = 11 - 2\sqrt{10}$$

4) $$(6\sqrt{3} + \sqrt{2})(6\sqrt{3} - \sqrt{2}) = (6\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 36 \cdot 3 - 2 = 108 - 2 = 106$$