4. Найдите значение выражения $$\frac{7r}{5z^2+5z} \cdot \frac{15+15z}{6r}$$ при $$r = 239, z = -2.5$$. 5. Найдите значение выражения $$\frac{25x^2-10x+1}{15xr} : \frac{25x^2-1}{15xr}$$ при $$x = -2.7, r = 293$$. 6. Найдите значение выражения $$\frac{7d}{2p} \cdot \frac{14dp}{7d-3p} + \frac{21dp}{3p-7d}$$ при $$d = -0.9, p = 7.7$$. 7. Найдите значение выражения $$\frac{k^2-k}{k-7u} - \frac{k-7ku}{7u-k}$$ при $$k = -5.6, u = -1.9$$.

4. Подставим значения $$r = 239$$ и $$z = -2.5$$ в выражение: $$\frac{7r}{5z^2+5z} \cdot \frac{15+15z}{6r} = \frac{7 \cdot 239}{5(-2.5)^2+5(-2.5)} \cdot \frac{15+15(-2.5)}{6 \cdot 239} = \frac{7 \cdot 239}{5(6.25)-12.5} \cdot \frac{15-37.5}{6 \cdot 239} = \frac{7 \cdot 239}{31.25-12.5} \cdot \frac{-22.5}{6 \cdot 239} = \frac{7 \cdot 239}{18.75} \cdot \frac{-22.5}{6 \cdot 239} = \frac{7}{18.75} \cdot \frac{-22.5}{6} = \frac{7 \cdot (-22.5)}{18.75 \cdot 6} = \frac{-157.5}{112.5} = -1.4$$ 5. Подставим значения $$x = -2.7$$ и $$r = 293$$ в выражение: $$\frac{25x^2-10x+1}{15xr} : \frac{25x^2-1}{15xr} = \frac{25x^2-10x+1}{15xr} \cdot \frac{15xr}{25x^2-1} = \frac{25x^2-10x+1}{25x^2-1} = \frac{(5x-1)^2}{(5x-1)(5x+1)} = \frac{5x-1}{5x+1}$$ Теперь подставим $$x = -2.7$$: $$\frac{5(-2.7)-1}{5(-2.7)+1} = \frac{-13.5-1}{-13.5+1} = \frac{-14.5}{-12.5} = \frac{14.5}{12.5} = \frac{145}{125} = \frac{29}{25} = 1.16$$ 6. Подставим значения $$d = -0.9$$ и $$p = 7.7$$ в выражение: $$\frac{7d}{2p} \cdot \frac{14dp}{7d-3p} + \frac{21dp}{3p-7d} = \frac{7d}{2p} \cdot \frac{14dp}{7d-3p} - \frac{21dp}{7d-3p} = \frac{98d^2p - 42dp}{2p(7d-3p)} = \frac{1}{2p} \cdot \frac{14dp(7d-3)}{7d-3p}$$ $$\frac{7d(14dp)}{2p(7d-3p)} + \frac{21dp}{3p-7d} = \frac{49d^2p -21dp}{p(6p-14d)} \rightarrow \frac{7d}{2p} \cdot \frac{14dp}{7d-3p} + \frac{21dp}{3p-7d} = \frac{98d^2p}{2p(7d-3p)} - \frac{42dp}{2(7d-3p)} = \frac{49d^2}{7d-3p} - \frac{21dp}{3p-7d} = \frac{49(-0.9)^2}{7(-0.9)-3(7.7)} + \frac{21(-0.9)(7.7)}{3(7.7)-7(-0.9)} = \frac{49(0.81)}{-6.3-23.1} + \frac{21(-6.93)}{23.1+6.3} = \frac{39.69}{-29.4} + \frac{-145.53}{29.4} = \frac{-185.22}{29.4} = -6.3$$ $$\frac{7d}{2p} \cdot \frac{14dp}{7d-3p} + \frac{21dp}{3p-7d} = \frac{7d}{2p} \cdot \frac{14dp}{7d-3p} - \frac{21dp}{7d-3p} = \frac{98d^2p-42dp}{2p(7d-3p)} = \frac{14dp(7d-3)}{2p(7d-3p)} = \frac{7d(7d-3)}{7d-3p} = \frac{7(-0.9)(7(-0.9)-3)}{7(-0.9)-3(7.7)} = \frac{-6.3(-6.3-3)}{-6.3-23.1} = \frac{-6.3(-9.3)}{-29.4} = \frac{58.59}{-29.4} = -1.993$$ 7. Подставим значения $$k = -5.6$$ и $$u = -1.9$$ в выражение: $$\frac{k^2-k}{k-7u} - \frac{k-7ku}{7u-k} = \frac{k^2-k}{k-7u} + \frac{k-7ku}{k-7u} = \frac{k^2-k+k-7ku}{k-7u} = \frac{k^2-7ku}{k-7u} = \frac{k(k-7u)}{k-7u} = k$$ Так как $$k = -5.6$$, то значение выражения равно $$\mathbf{-5.6}$$