Контрольные задания > Найдите закономерность, по которой составлена последовательность и дополните ее следующими двумя числами: 1) 5, 6, 8, 11, 15, 20, ...; 2) 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...; 3) 45, 44, 42, 39, 35, ...; 4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...; 5) 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...; 6) 2, 9, 28, 65, 126, 217, ....
Вопрос:

Найдите закономерность, по которой составлена последовательность и дополните ее следующими двумя числами: 1) 5, 6, 8, 11, 15, 20, ...; 2) 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...; 3) 45, 44, 42, 39, 35, ...; 4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...; 5) 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...; 6) 2, 9, 28, 65, 126, 217, ....

Ответ:

  1. 5, 6, 8, 11, 15, 20, 26, 33. Закономерность: каждое следующее число получается прибавлением последовательно увеличивающегося на 1 числа, начиная с 1. (5+1=6, 6+2=8, 8+3=11, 11+4=15, 15+5=20, 20+6=26, 26+7=33)
  2. 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Закономерность: каждое следующее число является суммой двух предыдущих (числа Фибоначчи). (2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21, 13+21=34, 21+34=55)
  3. 45, 44, 42, 39, 35, 30, 24. Закономерность: каждое следующее число получается вычитанием последовательно увеличивающегося на 1 числа, начиная с 1. (45-1=44, 44-2=42, 42-3=39, 39-4=35, 35-5=30, 30-6=24)
  4. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81. Закономерность: последовательность квадратов натуральных чисел. ($$1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, 5^2=25, 6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81$$)
  5. 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512. Закономерность: последовательность кубов натуральных чисел. ($$1^3=1, 2^3=8, 3^3=27, 4^3=64, 5^3=125, 6^3=216, 7^3=343, 8^3=512$$)
  6. 2, 9, 28, 65, 126, 217, 344, 513. Закономерность: последовательность чисел, каждое из которых на 1 больше куба натурального числа. ($$1^3+1=2, 2^3+1=9, 3^3+1=28, 4^3+1=65, 5^3+1=126, 6^3+1=217, 7^3+1=344, 8^3+1=513$$)
Смотреть решения всех заданий с листа