Найдите угол MOH между медианами треугольников AOB и BOC, если известно, что ∠AOB = 16°, ∠BOC = 36°.

Обозначим медиану треугольника AOB, проведенную из вершины O, как OM, а медиану треугольника BOC, проведенную из вершины O, как OH. Поскольку OA = OB = OC, треугольники AOB и BOC являются равнобедренными. OM является медианой равнобедренного треугольника AOB, следовательно, OM также является биссектрисой угла AOB. Аналогично, OH является медианой равнобедренного треугольника BOC, следовательно, OH также является биссектрисой угла BOC.

Тогда угол \( \angle MOB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} cdot 16^\circ = 8^\circ \)

Угол \( \angle BOH = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} cdot 36^\circ = 18^\circ \)

Угол \( \angle MOH = \angle MOB + \angle BOH = 8^\circ + 18^\circ = 26^\circ \)

Ответ: \( \angle MOH = \textbf{26}^\circ \)