Найдите сторону ромба, высота которого в 3 раза меньше стороны, а площадь равна 12.

Пусть сторона ромба равна $$x$$, тогда высота ромба равна $$\frac{x}{3}$$. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, то есть $$x(\frac{x}{3}) = 12$$. Решим уравнение: $$\frac{x^2}{3} = 12$$ $$x^2 = 36$$ $$x = \pm \sqrt{36}$$ $$x = \pm 6$$ Так как сторона ромба не может быть отрицательной, то $$x = 6$$. Ответ: 6