Найдите разность дробей. Результат упростите. $$\frac{16 - 7x}{(x - 4)^2} - \frac{x - x^2}{(4 - x)^2} =$$

Преобразуем вторую дробь, изменив знак перед дробью и поменяв местами слагаемые в скобке:

$$\frac{16 - 7x}{(x - 4)^2} - \frac{x - x^2}{(4 - x)^2} = \frac{16 - 7x}{(x - 4)^2} - \frac{x - x^2}{(x - 4)^2} = \frac{16 - 7x - (x - x^2)}{(x - 4)^2}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{16 - 7x - x + x^2}{(x - 4)^2} = \frac{x^2 - 8x + 16}{(x - 4)^2}$$

В числителе свернем квадрат разности:

$$\frac{x^2 - 8x + 16}{(x - 4)^2} = \frac{(x - 4)^2}{(x - 4)^2}$$

Сократим дробь:

$$\frac{(x - 4)^2}{(x - 4)^2} = 1$$

Ответ: 1