6. Найдите расстояние между точками: а) А(-3,5) и В(3,5); б) D(-5,95) и С(-5,3); в) N(4,3) и М(6,2); г) L(-5,36) и Т(4,25). 7. На координатной прямой отмечены точки К(-7,4 L(-5,2), M(2,6) и №(6,8). Найдите расстояние между серединами отрезков KN и LM.

6. Найдите расстояние между точками: а) Даны точки A(-3,5) и B(3,5). Расстояние между точками на плоскости вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ В нашем случае: $$d = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (5 - 5)^2} = \sqrt{6^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6$$ б) Даны точки D(-5,95) и C(-5,3). Расстояние между точками: $$d = \sqrt{(-5 - (-5))^2 + (3 - 95)^2} = \sqrt{0^2 + (-92)^2} = \sqrt{8464} = 92$$ в) Даны точки N(4,3) и M(6,2). Расстояние между точками: $$d = \sqrt{(6 - 4)^2 + (2 - 3)^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2,24$$ г) Даны точки L(-5,36) и T(4,25). Расстояние между точками: $$d = \sqrt{(4 - (-5))^2 + (25 - 36)^2} = \sqrt{9^2 + (-11)^2} = \sqrt{81 + 121} = \sqrt{202} \approx 14,21$$ 7. На координатной прямой отмечены точки K(-7,4), L(-5,2), M(2,6) и N(6,8). Найдите расстояние между серединами отрезков KN и LM. Найдем координату середины отрезка KN. Координата середины вычисляется по формуле: $$\frac{x_1 + x_2}{2}$$ Для KN: $$\frac{-7 + 6}{2} = \frac{-1}{2} = -0,5$$ Найдем координату середины отрезка LM. Координата середины вычисляется по формуле: $$\frac{x_1 + x_2}{2}$$ Для LM: $$\frac{-5 + 2}{2} = \frac{-3}{2} = -1,5$$ Расстояние между серединами отрезков KN и LM: $$|-1,5 - (-0,5)| = |-1,5 + 0,5| = |-1| = 1$$ Ответ: расстояние равно 1.