2. Найдите область определения функции: 1) y = √5x-2; 2) y = 1 2x2.5-3

2. Найдите область определения функции:

1. $$y = \sqrt{5x - 2}$$
   Область определения квадратного корня - подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю:
   $$5x - 2 \geq 0$$
   $$5x \geq 2$$
   $$x \geq \frac{2}{5}$$
   Ответ: $$x \geq \frac{2}{5}$$
2. $$y = \frac{1}{2x^2 - 5x - 3}$$
   Область определения дроби - знаменатель не должен быть равен нулю:
   $$2x^2 - 5x - 3
   eq 0$$
   Решим квадратное уравнение, чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю:
   $$2x^2 - 5x - 3 = 0$$
   Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$$
   Найдем корни:
   $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$$
   $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$$
   Таким образом, x не должен быть равен 3 и -1/2.
   Ответ: $$x
   eq 3$$, $$x
   eq -\frac{1}{2}$$