Найдите неизвестные значения для линейной функции $$y = \frac{1}{7}x + 4$$: Выберите линейные функции: Найдите значения линейной функции $$y = -2x + \frac{1}{2}$$:

Задание №2

Найдем неизвестные значения для линейной функции $$y = \frac{1}{7}x + 4$$.

1) Если $$x = -7$$, то

$$y = \frac{1}{7} \cdot (-7) + 4 = -1 + 4 = 3$$

2) Если $$y = -3$$, то

$$-3 = \frac{1}{7}x + 4$$

$$\frac{1}{7}x = -7$$

$$x = -49$$

3) Если $$x = 0$$, то

$$y = \frac{1}{7} \cdot 0 + 4 = 0 + 4 = 4$$

4) Если $$y = 11$$, то

$$11 = \frac{1}{7}x + 4$$

$$\frac{1}{7}x = 7$$

$$x = 49$$

Ответы: при x = -7, y = 3; при y = -3, x = -49; при х = 0, у = 4; при y = 11, x = 49.

Задание №3

Выберите линейные функции:

Линейная функция – это функция вида y = kx + b, где k и b – числа.

• $$y = -x + 4$$ – линейная функция, где k = -1, b = 4.
• $$y = -4x$$ – линейная функция, где k = -4, b = 0.

Задание №4

Найдите значения линейной функции $$y = -2x + \frac{1}{2}$$

1) Если $$x = -\frac{1}{2}$$, то

$$y = -2 \cdot (-\frac{1}{2}) + \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$$

2) Если $$x = 0$$, то

$$y = -2 \cdot 0 + \frac{1}{2} = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0,5$$

3) Если $$x = 2$$, то

$$y = -2 \cdot 2 + \frac{1}{2} = -4 + \frac{1}{2} = -3\frac{1}{2} = -\frac{7}{2} = -3,5$$

4) Если $$x = 4$$, то

$$y = -2 \cdot 4 + \frac{1}{2} = -8 + \frac{1}{2} = -7\frac{1}{2} = -\frac{15}{2} = -7,5$$

Ответы: при x = -1/2, y = 1,5; при х = 0, у = 0,5; при х = 2, у = -3,5; при х = 4, у = -7,5.