Найдите градусную меру угла DBA Варианты: 60 градусов 50 градусов 70 градусов 75 градусов 130 градусов 40 градусов 90 градусов

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BK (по рисунку), то треугольник ABK - равнобедренный. Следовательно, углы при основании AK равны, то есть $$\angle BAK = \angle BKA$$.

BC является высотой и медианой в треугольнике ABK, следовательно, она также является биссектрисой угла B. Тогда $$\angle CBK = 25^\circ$$, и весь $$\angle ABK = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ$$.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому $$\angle BAK + \angle BKA + \angle ABK = 180^\circ$$. Так как $$\angle BAK = \angle BKA$$, то $$2 \cdot \angle BAK + 50^\circ = 180^\circ$$. Отсюда, $$2 \cdot \angle BAK = 130^\circ$$, и $$\angle BAK = \angle BKA = 65^\circ$$.

Угол DBA является смежным с углом ABK. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Следовательно, $$\angle DBA + \angle ABK = 180^\circ$$, и $$\angle DBA = 180^\circ - \angle ABK = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$$.

Ответ: 130 градусов.