Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите допустимые значения переменной в выражении: 1) $$\frac{5y-8}{11}$$; 2) $$\frac{y^2+1}{y^2-2y}$$; 3) $$\frac{y-10}{y^2+3}$$; 4) $$\frac{6y}{3y-4} + \frac{15}{y+16}$$; 5) $$\frac{32}{5y} - \frac{3y+1}{2y+7}$$. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) $$\frac{4}{x} - \frac{1}{2x-6}$$; 2) $$\frac{2x+3}{x(x+1)} + \frac{4}{3x}$$; 3) $$5x + \frac{71}{x+5}$$; 4) $$\frac{5y-7}{(y-3)(2y+5)} - \frac{5}{y}$$.
Ответ:
Раздел B.
1) $$\frac{5y-8}{11}$$:
Знаменатель 11 не содержит переменную $$y$$, поэтому допустимые значения переменной $$y$$ - любое число.
2) $$\frac{y^2+1}{y^2-2y}$$:
Найдем значения $$y$$, при которых знаменатель равен нулю:
$$y^2 - 2y = 0$$
$$y(y - 2) = 0$$
$$y = 0$$ или $$y - 2 = 0$$
$$y = 0$$ или $$y = 2$$
Следовательно, $$y
eq 0$$ и $$y
eq 2$$. 3) $$\frac{y-10}{y^2+3}$$: Найдем значения $$y$$, при которых знаменатель равен нулю: $$y^2 + 3 = 0$$ $$y^2 = -3$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то знаменатель никогда не равен нулю, и $$y$$ может быть любым числом. 4) $$\frac{6y}{3y-4} + \frac{15}{y+16}$$: Найдем значения $$y$$, при которых знаменатели равны нулю: $$3y - 4 = 0$$ $$3y = 4$$ $$y = \frac{4}{3}$$ $$y + 16 = 0$$ $$y = -16$$ Следовательно, $$y
eq \frac{4}{3}$$ и $$y
eq -16$$. 5) $$\frac{32}{5y} - \frac{3y+1}{2y+7}$$: Найдем значения $$y$$, при которых знаменатели равны нулю: $$5y = 0$$ $$y = 0$$ $$2y + 7 = 0$$ $$2y = -7$$ $$y = -\frac{7}{2}$$ Следовательно, $$y
eq 0$$ и $$y
eq -\frac{7}{2}$$. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) $$\frac{4}{x} - \frac{1}{2x-6}$$: Найдем значения $$x$$, при которых знаменатели равны нулю: $$x = 0$$ $$2x - 6 = 0$$ $$2x = 6$$ $$x = 3$$ Следовательно, $$x
eq 0$$ и $$x
eq 3$$. 2) $$\frac{2x+3}{x(x+1)} + \frac{4}{3x}$$: Найдем значения $$x$$, при которых знаменатели равны нулю: $$x = 0$$ $$x+1 = 0$$ $$x = -1$$ Следовательно, $$x
eq 0$$ и $$x
eq -1$$. 3) $$5x + \frac{71}{x+5}$$: Найдем значения $$x$$, при которых знаменатель равен нулю: $$x + 5 = 0$$ $$x = -5$$ Следовательно, $$x
eq -5$$. 4) $$\frac{5y-7}{(y-3)(2y+5)} - \frac{5}{y}$$: Найдем значения $$y$$, при которых знаменатели равны нулю: $$y - 3 = 0$$ $$y = 3$$ $$2y + 5 = 0$$ $$2y = -5$$ $$y = -\frac{5}{2}$$ $$y = 0$$ Следовательно, $$y
eq 3$$, $$y
eq -\frac{5}{2}$$ и $$y
eq 0$$.
eq 0$$ и $$y
eq 2$$. 3) $$\frac{y-10}{y^2+3}$$: Найдем значения $$y$$, при которых знаменатель равен нулю: $$y^2 + 3 = 0$$ $$y^2 = -3$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то знаменатель никогда не равен нулю, и $$y$$ может быть любым числом. 4) $$\frac{6y}{3y-4} + \frac{15}{y+16}$$: Найдем значения $$y$$, при которых знаменатели равны нулю: $$3y - 4 = 0$$ $$3y = 4$$ $$y = \frac{4}{3}$$ $$y + 16 = 0$$ $$y = -16$$ Следовательно, $$y
eq \frac{4}{3}$$ и $$y
eq -16$$. 5) $$\frac{32}{5y} - \frac{3y+1}{2y+7}$$: Найдем значения $$y$$, при которых знаменатели равны нулю: $$5y = 0$$ $$y = 0$$ $$2y + 7 = 0$$ $$2y = -7$$ $$y = -\frac{7}{2}$$ Следовательно, $$y
eq 0$$ и $$y
eq -\frac{7}{2}$$. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) $$\frac{4}{x} - \frac{1}{2x-6}$$: Найдем значения $$x$$, при которых знаменатели равны нулю: $$x = 0$$ $$2x - 6 = 0$$ $$2x = 6$$ $$x = 3$$ Следовательно, $$x
eq 0$$ и $$x
eq 3$$. 2) $$\frac{2x+3}{x(x+1)} + \frac{4}{3x}$$: Найдем значения $$x$$, при которых знаменатели равны нулю: $$x = 0$$ $$x+1 = 0$$ $$x = -1$$ Следовательно, $$x
eq 0$$ и $$x
eq -1$$. 3) $$5x + \frac{71}{x+5}$$: Найдем значения $$x$$, при которых знаменатель равен нулю: $$x + 5 = 0$$ $$x = -5$$ Следовательно, $$x
eq -5$$. 4) $$\frac{5y-7}{(y-3)(2y+5)} - \frac{5}{y}$$: Найдем значения $$y$$, при которых знаменатели равны нулю: $$y - 3 = 0$$ $$y = 3$$ $$2y + 5 = 0$$ $$2y = -5$$ $$y = -\frac{5}{2}$$ $$y = 0$$ Следовательно, $$y
eq 3$$, $$y
eq -\frac{5}{2}$$ и $$y
eq 0$$.
