Найди сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен периметру квадрата со стороной 3 см.

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти периметр квадрата, а затем, зная, что периметр равностороннего треугольника равен периметру квадрата, найти сторону треугольника.

1. Находим периметр квадрата:

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр равен стороне, умноженной на 4.

$$P_{квадрата} = 4 * a$$

где a - сторона квадрата.

В нашем случае, сторона квадрата равна 3 см. Подставляем это значение в формулу:

$$P_{квадрата} = 4 * 3 = 12$$

Периметр квадрата равен 12 см.

2. Находим сторону равностороннего треугольника:

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у равностороннего треугольника все стороны равны, то периметр равен стороне, умноженной на 3.

$$P_{треугольника} = 3 * b$$

где b - сторона треугольника.

Нам известно, что периметр треугольника равен периметру квадрата, то есть 12 см.

$$12 = 3 * b$$

Чтобы найти сторону треугольника, нужно разделить периметр на 3:

$$b = \frac{12}{3} = 4$$

Сторона равностороннего треугольника равна 4 см.

Ответ: 4